Грамотный расчёт четырёхскатной крыши: подготовка, алгоритм действий, удобные сервисы

Четырёхскатные крыши – это одно из самых удачных архитектурных решений вершины строения.

Начало их истории теряется в глубине веков человеческой цивилизации.

Варьирование четырьмя плоскостями позволяет добиться наиболее эффективного использования чердачного пространства в качестве жилого помещения (мансарды).

При этом дом приобретает эстетически привлекательный вид. Чтобы получить такой результат, необходимо произвести правильный расчёт четырёхскатной крыши.

Особенности вычислений

Прежде чем приступить к расчёту нужно представлять, какую крышу выбрал застройщик. 4-скатные конструкции бывают:

• Шатровые. Для них характерно наличие 4-х одинаковых треугольных вальм и отсутствие конькового прогона.
• Вальмовые. Особенностью такой кровли является то, что она объединяет в себе две противоположные вальмы и два противоположных трапециевидных ската.
• Полувальмовые. У этих крыш укорочена вальма — бывает 2-х видов (датская и голландская).

После выбора вида кровли нужно подготовить необходимые данные для расчёта четырёхскатной вальмовой крыши.

Подготовка

Перед строительством 4-скатной кровли обязательно нужно создать ее чертеж. Для этого надо определиться с:

• Планом кровли. Его формируют на основе расположения внешних стен по периметру дома. По плану можно определить длину накосных, рядовых стропил и нарожников. Также на плане обозначают длину свесов кровли по периметру здания.
• Удельной нагрузкой. Она является определяющим параметром угла наклона стропил. Оптимальную величину снеговой нагрузки определяют по таблицам СНиП 2.01.07-85 с привязкой к месту строительства по карте. Данный параметр существенно влияет на угол наклона кровли.
• Видом и размерами пиломатериалов для стропильного каркаса. Это важно для параметров обустройства стропильной системы и обрешетки.
• Видом кровельного материала. Особенностью четырёхскатных кровель является то, что её скаты имеют большой угол наклона. Кровельное покрытие с большим удельным весом стараются не применять.

Как правильно рассчитать площадь кровли?

Общая площадь четырехскатной кровли состоит из суммы площадей скатов. Соответственно для расчета нужно:

• подсчитать площадь всех скатов;
• сложить величины.

Для облегчения подсчетов нужно разбить зону проекции на стандартные геометрические формы: прямоугольники, треугольники и квадраты. Для определения площади крыши, важно предварительно вычислить S каждой геометрической фигуры.

Для прямоугольника: S = a*b (a, b – длины сторон).

Пример расчета: a = 5 м, b = 4 м. Тогда получаем: S = 6*5=20 м².

Для равностороннего треугольника: S = (a*b)2.

Пример расчета: a = 5 м, b = 4 м. Тогда получаем: S = (5*4)/2=10 м².

Аналогично производят вычисления, если зоной проекции является трапеция:

Для трапеции: S = (a*b)h/2 (a, b – длины сторон и h — высота).

Пример расчета: a = 5 м, b = 4 м, h = 3 м. Тогда получаем: S = (5*4)3/2=30 м².

Если зоной проекции является параллелограм, то применяют формулу:

Для параллелограмма: S = a*h (a – длина сторон и h — высота).

Пример расчета: a = 5 м, h = 3 м. Пример расчета: S = 5*3=15 м².

Как посчитать стропильную систему и пропорции конструкции?

Для расчёта стропильной системы 4-х скатной крыши специалисты рекомендуют подобрать прототип проекта (его можно взять в Интернете) близкий по своим параметрам строящемуся дому.

В результате расчёта определяются пропорции скатов. Они могут изменяться с увеличением высоты конька. Чтобы рассчитать стропильную систему, нужно вычислить следующие параметры:

• Размер прогона для вальмовых конструкций. Определяется в зависимости от площади дома. Универсальная формула — это длина за минусом ширины. Середина конькового бруса расположена над диагональным пересечением основания. Линия прогона идет параллельно фронтальным стенам.
• Высота конька. Находится путем умножения половины длины торцевых стен строения на тангенс и угол скатов — H=b*tga.
• Размер промежуточных и центральных стропил ската. Нужно просчитать по формуле L_{цтр.стр.ската} = √( Н² + b²).

1. качество древесины, размер сечения — чем меньшую нагрузку способен выдержать материал, тем меньший шаг нужно использовать;
2. вид используемого теплоизоляционного материала — определяются в зависимости от удобства монтажа (60-120 см);
3. вид используемого кровельного материала, вес и геометрия — чем больше масса материала, тем меньше шаг; также учитываются габариты листа.

Минимально возможный шаг между фермами составляет 60 см и максимум 2м.

Нахождение угла наклона с учетом всех нагрузок

Угол наклона кровли определяют по СНиПу 2.01.07-85 в соответствии с табличным нормативом снеговой нагрузки с привязкой по карте к месту строительства дома.

Наклон можно изменять только в большую сторону. Корректировку проводят, если рекомендуемый угол для кровельного материала больше табличного параметра.

В районах с сильными ветровыми нагрузками применяют специальный коэффициент запаса. Обычно он равен 1,2.

Оптимальный угол наклона подбирается с учетом:

• Ожидаемого веса пирога и бюджета строительства. Траты и вес каркаса растут одновременно с уклоном.
• Ветровых нагрузок. Из-за отсутствия фронтонных свесов вальмовые крыши имеют низкую парусность, при стандартной (в пределах 40-70 мм, не более) длине свеса и низкой вероятности возникновения ураганов данными нагрузками можно пренебречь. В регионах с сильными ветрами влияние данной нагрузки на кровлю учитывается при уклоне более 27°.
• Требований производителей кровельных материалов. Оптимальный уклон для большинства видов варьируется от 20 до 45°.
• Необходимости использования внутреннего пространства Чем круче уклон, тем меньше места остается под кровлей, но подъем должен быть достаточным для свободного перемещения.
• Веса снежного покрова. Данный критерий имеет решающее влияние, при отсутствии возможности схода снега нагрузка на скаты увеличивается до полутонны на 1 м 2 и более.

Более подробно о расчете угла наклона скатной крыши можно прочитать здесь.

Как вычислить высоту конька?

Высоту конька вычисляют по чертежу поперечного сечения кровли. Разрез представляет собой равнобедренный треугольник, где стороны – стропила, а основание — пролёт между несущими стенами.

При расчёте на чертеже в центре основания будет находиться торец центрального ригеля, а на вершине треугольника – торец конькового прогона.

Высота конька будет вычисляться, как высота данного треугольника. Зная наклон, параметр определяют как произведение длины стропильной ноги на синус угла между балкой перекрытия и стропилом.

Алгоритм расчёта высоты конькового прогона можно выразить следующей формулой:

• H – высота конька;
• b – это ½ часть торцевых стен;
• a – уклон скатов.

Определить тангенс можно с помощью специальной таблицы Брадиса.

Размеры обрешётки

Методика расчета обрешетки достаточно проста. Для нахождения параметров обрешетки знать площадь кровли и размер пиломатериалов.

К примеру, S крыши — 100 м², а параметры доски 25×150×4000 мм (толщина, ширина и длина), то:

• площадь одной доски = 0,15 * 4 = 0,6 м²;
• количество досок для обрешетки 100 / 0,6 = 167 шт.;
• объем (в м³) одной доски 0,15 × 0,025 × 4 = 0,015 м³;
• объем всех досок 100 × 0,015 = 1,5 м³.

Для обустройства сплошной обрешетки потребуется 1,5 м³ досок. Для разреженной — нужно выполнить корректировку расчетов. Вносится новая составляющая – шаг между досками.

Если планируется сделать сплошную обрешетку, то достаточно взять удельный вес материала, который планируется использовать. Например, вес плиты ОСП или фанеры составляет 650 кг/м³.

Количество кровельного покрытия на дом

Кровельное покрытие имеет разные формы и соответственно укладывают его по-разному. Алгоритм подсчёта количества кровельного покрытия можно выразить следующим образом:

• S_кр – искомая площадь вальмовой кровли;
• S_в – площадь вальмы;
• S_тр – площадь бокового ската;
• b – основание вальмы;
• h — её высота,
• h₁ – высота трапеции;
• a₁ – длина конька;
• b₁ – длина нижнего карниза с учётом свесов.

Если исходить из площади всей кровли 4-хскатной крыши, то можно рассчитать только площадь лицевой поверхности элементов покрытия кровли. Между тем определённая часть поверхности материала будет скрыта перехлёстами плиток или панелей при их креплении на крыше.

То есть, реальная потребность в площади материала будет превышать общую площадь кровли.

Поэтому для грамотного расчета необходимого количества материала в норму расхода на единицу площади скатов закладывают коэффициент запаса.

Например, для профлиста шириной 850 мм лицевая размер составит 750 мм за счёт перехлёста волн панелей. По длине панели перекрываются с обеих сторон на 50 мм.

Отсюда вывод, что одна панель профлиста размером 3000 х 850 мм при укладке её на крышу «теряет» полезную площадь в размере (0,85 – 0,75) х (0,5 х 2) = 0,1 м 2 .

Но ещё надо учитывать дополнительный расход материала при крое для граничных участков. Следовательно, при подсчёте потребности кровельного материала нужно площадь крыши умножить на коэффициент 1,2 и разделить на площадь одной панели профнастила.

Сервисы

Чтобы не заниматься скрупулёзным подсчётом расходных материалов, можно воспользоваться сетевыми онлайн-калькуляторами, коих в Интернете можно обнаружить немалое количество.

Наиболее востребованные онлайн-калькуляторы для стропильной системы:

Для подсчёта расхода кровельного покрытия можно воспользоваться следующими сервисами:

• профнастил: grandline.ru;
• металлочерепица: expert-dacha.pro;
• ондулин: expert-dacha.pro.

Слепо доверять онлайн-сервису не стоит. Все результаты следует перепроверять. Желательно привлечь к проверке специалиста.

Видео на тему

Посмотрите полезное видео, как рассчитать четырехскатную крышу онлайн:

Заключение

Иногда с целью экономии застройщики берутся за проектирование крыши самостоятельно, не имея за плечами опыта в этом деле. Это может иметь печальные последствия. В этом случае лучше обратиться к профессионалам.

Они выдадут качественную документацию и возложат на себя ответственность за достоверность проекта.

Калькулятор расчета площади кровли вальмовой или шатровой крыши

Одним из важных параметров расчета будущей крыши является ее площадь. От этой величины напрямую зависит количество целого ряда необходимых материалов – кровельного покрытия, утеплительных блоков, листов для сплошной обрешетки, подкровельных мембран и других.

Калькулятор расчета площади кровли вальмовой или шатровой крыши

Если вопрос касается односкатной или двускатной крыши, то никаких проблем обычно не возникает – площадь кровли представляет собой прямоугольники, и определить ее сможет даже ученик младших классов. Несколько сложнее с крышами четырехскатными – вальмовыми или шатровыми. Но и здесь все будет просто, если применить предлагаемый калькулятор расчета площади кровли вальмовой или шатровой крыши.

Несколько необходимых разъяснений будет дано ниже.

Калькулятор расчета площади кровли вальмовой или шатровой крыши

Пояснения по проведению расчетов

Вальмовая крыша представляет собой совокупность двух трапеций – по боковым скатам, и двух треугольников – по вальмовым. У шатровой крыши все четыре ската представляют собой равные между собой равнобедренные треугольники. Формулы определения площадей этих геометрических фигур – известны, осталось только уточнить исходные параметры для расчета. Смотрим на схему:

Схема по принципу расчета площадей вальмовой или шатровой крыши

В нижнем основании трапеции или треугольника лежит длина стены дома, увеличенная на две ширины карнизного свеса. Для вальмовой крыши – это размер длинной стороны дома, для шатровой, с квадратом в основании – любой стороны.

Цены на профнастил

Верхнее сторона трапеции для классической вальмовой крыши уменьшена с каждой из сторон на величину D/2, то есть в общей сложности — на величину ширины здания D.

Высота треугольника или трапеции, в любом из вариантов – эта сумма рассчитанной длины центрального стропила L и удлинения стропил для формирования карнизного свеса ΔL (ссылки ведут к соответствующим калькуляторам).

В калькуляторе останется лишь ввести эти значения – и сразу получить точный результат.

Технология укладки мягкой битумной кровли

Для шатровых или вальмовых крыш очень часто применяют именно такой тип кровельного покрытия, так как при использовании жестких листов (профнастила, металлочерепицы, шифера и т.п.) на треугольных или трапециевидных скатах слишком много материала уходит в обрезки. Что необходимо знать о технологии укладки мягкой кровли из битумной черепицы – в специальной публикации нашего портала.

Источник https://stroim-domik.org/stroitelstvo/krysha/skatnaya/chetyrekhskatnaya/raschyot

Источник https://stroyday.ru/kalkulyatory/krysha-i-krovlya-kalkulyatory/kalkulyator-rascheta-ploshhadi-krovli-valmovoj-ili-shatrovoj-kryshi.html

Источник